Em algumas situações, é necessário calcular o valor total quando conhecemos apenas uma porcentagem desse valor.
Esse tipo de problema é comum em questões de concurso, especialmente quando o assunto envolve cálculos de juros ou variações de preços.
Aqui está o passo a passo para resolver esse tipo de questão.
1. Entenda a situação
Em vez de calcular uma porcentagem de um valor, agora você precisa encontrar o valor total, dado apenas uma parte e a porcentagem dessa parte.
Exemplo prático: Se você sabe que 30% de um valor corresponde a R$ 90, a pergunta é: qual é o valor total?
2. Converta a porcentagem em decimal
O primeiro passo é converter a porcentagem em número decimal.
Para fazer isso, divida a porcentagem por 100.
Exemplo prático: Converta 30% para número decimal: 30%=30100=0,3030\% = \frac{30}{100} = 0,3030%=10030=0,30
Dica: Esse processo é o mesmo para qualquer cálculo de porcentagem, seja para descontos, aumentos ou encontrar o total.
3. Use a fórmula do total
- Para encontrar o valor total, você pode usar a seguinte fórmula:
Total=PartePorcentagem em decimal\text{Total} = \frac{\text{Parte}}{\text{Porcentagem em decimal}}Total=Porcentagem em decimalParte
- Exemplo prático: Sabemos que 30% de um valor corresponde a R$ 90. Agora, substitua os valores na fórmula: Total=900,30\text{Total} = \frac{90}{0,30}Total=0,3090
- Resultado:
- Conclusão: O valor total é R$ 300.
4. Aplicações em concursos
Esse tipo de questão é muito comum em provas de concursos, especialmente em problemas de matemática financeira e juros.
Às vezes, as perguntas pedem para encontrar o valor original de um investimento ou o preço inicial de um produto, dado que você conhece apenas uma porcentagem e o valor correspondente a essa porcentagem.
Exemplo prático: Se 25% de um valor corresponde a R$ 75, para encontrar o total, siga a mesma fórmula: Total=750,25=R$300\text{Total} = \frac{75}{0,25} = R\$ 300Total=0,2575=R$300 O valor total, nesse caso, também seria R$ 300.
5. Resumo do processo
- Passo 1: Converta a porcentagem em decimal (divida por 100).
- Passo 2: Use a fórmula para encontrar o total:
Total=PartePorcentagem em decimal\text{Total} = \frac{\text{Parte}}{\text{Porcentagem em decimal}}Total=Porcentagem em decimalParte
- Passo 3: Substitua os valores conhecidos (parte e porcentagem) na fórmula e resolva para encontrar o valor total.
6. Outras aplicações práticas
Esse tipo de cálculo também é útil em situações que envolvem juros, descontos acumulados ou impostos. Por exemplo, se você sabe que pagou 12% de imposto sobre um valor, pode usar essa fórmula para descobrir o valor inicial antes do imposto.
Exemplo adicional: Se 12% de um valor é R$ 48, o valor total seria: Total=480,12=R$400\text{Total} = \frac{48}{0,12} = R\$ 400Total=0,1248=R$400
Seguindo esse passo a passo, você será capaz de encontrar o valor total quando conhecer apenas uma porcentagem e o valor correspondente.
Esse conhecimento é essencial para resolver problemas relacionados a finanças, descontos, impostos e outras questões que envolvem porcentagens em provas de concurso ou no dia a dia.
